なぜ虹は半円なの？ 42度の法則と水滴の屈折が作る完全な円の秘密

序章：空に浮かぶ七色の「問い」雨上がりの空に、突如として現れる鮮やかな虹。赤、橙、黄、緑、青、藍、紫の七色が織りなすそのアーチは、古来より人々に希望や神秘の象徴として親しまれてきました。

しかし、立ち止まってよく見てみると、虹は決して完全な円ではなく、大地を境にした「半円」の形をしています。なぜ虹は完全な円を描かないのでしょうか？もし、上空から見たら、私たちは完全な虹の輪を見ることができるのでしょうか？

本記事では、この「半円の虹の謎」を解き明かします。主役は、光の性質を操る「水滴」と、その内部で起こる「屈折と反射」の精巧な法則です。この現象は、私たちの「視点」と「太陽の位置」という二つの決定的な条件によって規定されているのです。

虹の始まりは、白く見える太陽光が、実はさまざまな色の光の集合体であるという事実にあります。

🔹 秘密兵器：水滴（プリズム）と分散 虹を作る主役は、空気中に漂う無数の小さな水滴です。太陽光がこの水滴に入り込むと、まるでガラスのプリズムのように振る舞います。

太陽光（白色光）は、水滴に入った瞬間に、その波長の違いによって曲がる角度（屈折率）がわずかに異なります。この現象を「分散（ぶんさん）」と呼び、白色光を七色に分解します。

🔹 活性化のスイッチ：内部反射 水滴に入った光は、分解された後、水滴の奥側の内壁で一度反射し、再び水滴の表面から外に出て、私たちの目へと届きます。この「屈折→反射→屈折」という一連のプロセスが、私たちに色のついた光を届ける仕組みです。

七色に分かれた光のうち、私たちの目に届く光は、特定の角度（虹角）から放たれたものだけに限られます。この「虹角」こそが、虹の形を決める決定的な要因です。

水滴に入り、内部で一回反射して出てくる光は、元の入射方向（太陽光）に対して、約40度から42度の範囲に最も強く集中して放出されます。赤色光が約42度の方向に、紫色光が約40度の方向に放出されます。

私たちが虹を見るには、常に太陽の方向を背にして立つ必要があります。そして、虹の中心は、常に観察者自身が作る影の先端、すなわち対日点（たいじつてん）にあります。

太陽光と私たちの視線が作る軸（影の中心）の周りに、常に42度の角度を保つ水滴の集団を考えると、それは自然と円錐形の表面を形成します .

そして、私たちが見ている虹は、この円錐形の表面と、地平線（地面）が交わった部分です。地平線より下の部分にある水滴からの光は地面によって遮られたり、屈折経路が乱れたりするため、私たちは完全な円の上半分、つまり「半円」しか見ることができないのです。

【視点の限界】 太陽が地平線より約42度以上高くなると、虹全体が地平線より下に隠れてしまい、地上からは見えなくなるのです。

私たちは通常、虹を半円として認識しますが、理論上、虹は完全な円であり、また光の状態によって多様な形を見せます。

🔹 完全な円虹の条件 虹の形は、地平線によって遮られているだけであり、上空から見れば完全な円となります。

高い視点: 飛行機の上空や非常に高い山の頂上から見下ろすことで、地平線の下にあった水滴からの光も受け取り、足元まで続く完全な「虹の輪」として観察できます。

🔹 二重の虹と逆転の法則（副虹） 稀に、主虹の外側に薄い二重の虹（副虹）が見えることがあります。これは、光が水滴の内部で二回反射してから私たちの目に届くことで発生します。二回反射するため、光の配列が逆転し、外側が紫、内側が赤に見えます。

🔹 夜の虹と白い虹（月虹・霧虹） さらに珍しい現象として、満月の夜に月明かりでできる「月虹（げっこう）」があります。また、霧の粒（水滴より小さい）でできる「霧虹（むこう）」もあります。これらも同じ屈折と反射の法則で発生しますが、光が弱いため、人間の目には白っぽく見えることが多いです。

虹の背後にある光の屈折と反射の法則は、単なる美しい自然現象に留まらず、科学や工学の分野で応用されています。

🔹 水滴の計測：レインボー・フォトリメトリー 虹の光の強さや分布を分析することで、その水滴が持つ「大きさ」を正確に計測することができます。これは、雲や霧の研究、環境科学や気象学の分野で活用されています。

🔹 光通信とセンサー 光の波長によって曲がる角度が異なるという「分散」の原理は、光ファイバー通信において、異なる波長の光を効率よく伝送・分離する技術の基礎となっています。また、光センサー技術においても、物質の色や状態を分析する上で重要な役割を果たします。

なぜ虹は半円にしかならないのか？それは、太陽光と視線が作る軸を中心に、常に42度の角度で光を放つ水滴の集団（円錐）が虹の光の源であり、その円の下半分が地平線によって遮られてしまうからです。

虹の半円という現象は、私たちがこの地球上で生活する上での「視点の限界」を示しているのです。完全な円の虹を見たいなら、私たちは空高く昇る必要があります。